Covid-19 pohledem matematika

Řada z Vás ocenila minulý týden přehled o vývoji epidemie v ČR. Tak po týdnu opět matematické shrnutí. Možná to lidé tak četli proto, že nejsou jasné informace z vědeckého světa: Jak dlouhá je inkubační doba? Po jak dlouhé době se člověk uzdraví? Kdy je infekční a kdy ne? Kolik lidí prodělá infekci bez příznaků …

Václav Klaus | repro: FB VK,ml.

Tak každý si utváří informace sám, snaží se je porovnat s realitou. Já jako matematik také.

Jedna z mála věcí, které jsou jasné – nebo se jim asi dá věřit (v ČR) jsou počty otestovaných, nakažených – den po dni. Zveřejňují to třeba Novinky v přehledném grafu každý den, asi na základě informací ministerstva zdravotnictví.

1) Vývoj počtu nakažených
1.3. neděle večer první nakažený
8.3. neděle večer cca 30 nárůst 30x
15.3. neděle večer cca 300 nárůst 10x
22.3. neděle večer 1120 nárůst 3,7x
29.3. neděle večer 2743 nárůst 2,4x

Zhodnocení: Nárůst neustále klesá (to je dobře), samozřejmě cílem je dostat se k hodnotám blízko jedničky (to znamená, že už se nemoc nešíří.)

Týdenní nárůst 2,4x je bohužel ještě stále velmi vysoký – je 2,4 víc nakažených lidí než před týdnem a v absolutních číslech to vyhazuje čím dál vyšší hodnoty.

Nadějí je výrazně lepší číslo dnes z neděle (29.3.) – v posledních dnech (středa, čtvrtek, pátek) – byly denní nárůsty okolo 15% (1,15) – dnes jen 4,6%. To by znamenalo týdenní nárůst už jen 1,4x, což už by bylo výraznější rovnání křivky. Snad je to důsledek toho, že před 14 dny začala celostátní karanténa a při 14 denní inkubační době se to akorát začíná projevovat. Snad!! Čísla z pondělí a úterý budou důležitější než jiná.

Roli pochopitelně hraje počet otestovaných – ten rovněž exponenciálně roste (byť ne tak rychle jako nakažení), což výše uvedená čísla určitě v realitě zlepšuje (např. někde v „Kongu“ mají reálně spousty nakažených, ale oficiálně nula – neb nic netestují; kdyby testovat začly, čísla by jim prudce rostla.)

2) Vývoj testování

První týden cca 70 denně
Druhý týden cca 400 denně 5,7x nárůst
Třetí týden cca 1500 denně 3,7x nárůst
Čtvrtý týden cca 3000 denně 2,0x nárůst
Nyní se testuje třeba již 5000 lidí denně.

Zhodnocení: Stát zatím dokáže prudce zvyšovat počty testů. To je dobře. Zajímavý je denní počet pozitivních testů, který se po počáteční rozkolísanosti usadil již asi deset dní okolo 7%.

Znamená to, že pozitivní je každý 14. člověk, který se podrobí testu (a to i přes rostoucí počet nakažených a testů).
Toto číslo je dobré, neb to ukazuje, že stát ještě stíhá testovat spousty zdravých lidí (kontaktů nakažených, lékařů a podobně). Např. v Itálii se obávám, že už testují jen lidi v těžkém stavu, kteří dorazili do nemocnice.
Skvělou anomálií jsou opět dnešní výsledky, kdy bylo jen 2,8% testů pozitivních – tedy každý 36. testovaný člověk byl pozitivní.

Tak doufám, že to co je zveřejněno sedí že to za dnešek ještě nezmění nějak skokově.